There are different state achievements you might be eligible for: separate maintenance/alimony, child benefit, parental benefits or housing benefit.
The cases are all treated individually, please contact the local authorities and counseling centers.
Information and consultation in Rheinland-Pfalz
General Information: https://mffjiv.rlp.de/ar/themen/familie/gute-zukunft-fuer -alle-kinder-und-eltern/finanzielle-leistungen/
Landeszuschuss Familienferien: https://mffjiv.rlp.de/de/themen/familie/gute-zukunft-fuer -alle-kinder-und-eltern/finanzielle-leistungen/landeszuschuss-familienferien/
Foundation "Family in Need": https://mffjiv.rlp.de/de/themen/familie/gute-zukunft-fuer -alle-kinder-und-eltern/finanzielle-leistungen/stiftung-familie-in-not/
Social Counseling Centers: https://lsjv.rlp.de/fileadmin/lsjv/Dateien/Aufgaben/Kinder_Jugend_Familie/Adressen/Beratungsstellen_soziale_RLP.pdf
Association of single mothers and fathers e.V. Rheinland-Pfalz: https://www.vamv-rlp.de/de/servicezentrum-fuer-alleinerziehende.htm